Option Valuation with Long- run and Short-run Volatility Components

ASSOCIE A :. Institut de Finance Mathématique de Montréal (IFM 2). Laboratoires universitaires Bell Canada. Réseau de calcul et de modélisation mathématique [RCM 2 ]. Réseau de centres d'excellence MITACS (Les mathématiques des technologies de l'information et des systèmes complexes) Les cahiers de la série scientifique (CS) visent à rendre accessibles des résultats de recherche effectuée au CIRANO afin de susciter échanges et commentaires. Ces cahiers sont écrits dans le style des publications scientifiques. Les idées et les opinions émises sont sous l'unique responsabilité des auteurs et ne représentent pas nécessairement les positions du CIRANO ou de ses partenaires. This paper presents research carried out at CIRANO and aims at encouraging discussion and comment. The observations and viewpoints expressed are the sole responsibility of the authors. They do not necessarily represent positions of CIRANO or its partners. Résumé / Abstract Ce papier présente un nouveau modèle d'évaluation d'options européennes. Dans notre modèle, la volatilité des rendements se décompose en deux parties. Une des composantes est une composante de long terme, et elle peut être modélisée comme permanente. L'autre composante porte sur le court terme et est de moyenne nulle. Notre modèle peut être considéré comme la version affine de Engle & Lee (1999), permettant l'évaluation simple d'options européennes. Nous étudions le modèle à travers une analyse intégrée de données de rendements et d'options. La performance du modèle est spectaculaire comparée à un benchmark tel qu'un modèle à une seule composante de volatilité bien connu dans la littérature. L'amélioration de la performance du modèle est due à une dynamique plus riche qui permet de modéliser conjointement des options à maturité longue et à maturité courte. This paper presents a new model for the valuation of European options. In our model, the volatility of returns consists of two components. One of these components is a long-run component, and it can be modeled as fully persistent. The other component is short-run and has a zero mean. Our model can be viewed as an affine version of Engle and Lee (1999), allowing for easy valuation of European options. We investigate the model through an integrated analysis of returns and options data. The performance of the model is spectacular when compared to a benchmark single-component volatility model that is well-established in the literature. The improvement in the model's performance is due to its richer dynamics which enable it to jointly model long-maturity and short-maturity options. …